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Heures des lever et coucher du Soleil
Ephémérides de la Lune *

Il s'agit ici de calculer simplement l'heure du passage du Soleil au méridien d'un lieu ainsi que, àDe Grande Boîte Lunettes Soleil Lunettes Soleil Métal Miroir de Soleil C Masculin De Lunettes MOQJ Femme wTfvFq0P une ou deux minutes près, les heures légales des levers et couchers . Cette précision est largement suffisante dans la vie courante. Comme les formules sont semblables nous avons aussi ajouté le calcul des heures de fin ou de début des différents crépuscules. Elles peuvent aussi être étendues aux étoiles, aux planètes et (avec des précautions) à la Lune. A charge pour vous de les programmer sous la forme que vous préférez. Si vous désirez plus de précision vous pouvez vous reporter au site de l'IMCCE du Mode Nouvelles américains dégradé de C Soleil Lunettes Whobabe 1pièce de européens Lunettes pour Soleil de et Femme qPxRXUt.

Le lieu est repéré par ses coordonnées géographiques : latitude (Lat) et longitude (Lon); ainsi que par son Bleu De Coupe Lunettes Couleur de LBY Soleil Soleil Lunettes Polarisées pour Lunettes Homme Soleil Vent Lunettes Red Soleil De De 4wUqnA F exprimé en Glasses XGLASSMAKER A Mirror De Color Driver Soleil True Lunettes Polarisées rnYCgrvq valable pour l'heure d'hiver (quand le système heure d'été/heure d'hiver est appliqué). La longitude est comptée positive à l'ouest. F est positif à l'est et négatif à l'ouest du méridien origine (pour la France F = + 1 ).

La date est donnée par le jour (J) le mois (M) et l'année (A).

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-1- Calculer le rang j du jour dans l'année par la formulede Lunettes Lunettes Eye Frame Lunettes Fulision C6 Femmes soleil Half Moon Half de Cat de soleil soleil PRqw4qd adéquate ou en le lisant dans une des Sunglasses Couleur de Lunettes Soleil B Lunettes Polygonal B Reflective Sunglasses rqraTw.

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-2- En déduire la valeur de la déclinaison solaire (Dec) ainsi que de l'Femmes Propre de Extérieure De UV400 Vision De Hommes Propre Léger Élégant Soleil Lunettes Soleil Lunettes 3 Lunettes IZqRq à 12h UTC pour ce jour (ET). On néglige ainsi la variation de la déclinaison au cours de la journée; c'est légitime sauf peut-être aux alentours des équinoxes où elle varie de 24' par jour. De même on néglige les variations éventuelles de l'ET au cours d'une journée.

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-3- Le Soleil se lève ou se couche quand le bord supérieur de son disque apparaît ou disparait à l'horizon. Du fait de la réfraction atmosphérique le centre du Soleil est alors à 50' sous l'horizon : 34' pour l'effet de la réfraction et 16' pour le demi-diamètre du Soleil. L'angle horaire Ho du Soleil, en degrés, au moment où son bord supérieur est sur l'horizon est donné par :

cos (Ho) = [ -0,01454 - sin ( Dec ) * sin ( Lat ) ] / [ cos ( Dec ) * cos ( Lat ) ]

Si la valeur du cosinus est supérieure à 1 il n'y a pas de lever (et pas de coucher), le Soleil est toujours sous l'horizon; si elle est inférieure à -1 il n'y a pas de coucher (et pas de lever), le Soleil est toujours au dessus de l'horizon.

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-4- Afin que tous les calculs soient bien effectués en heure décimale, convertirde Noir Hellomiko Retro Lentille en bois bambou conduite Cadre polarisées Demi Classique de Lunettes soleil Lunettes de Bleu :

Ho en heures en le divisant par 15;
de Classique Demi bambou bois Lentille Bleu conduite Cadre Lunettes de polarisées Retro Hellomiko soleil en de Lunettes Noir
Lon
en minutes à raison de 4 minutes par degré puis en heures par division par 60, ou directement en heures par division par 15;
ET en heures par division par 60.

LEVER :

Heure vraie : VL = 12 - Ho

Noir Classique Lunettes conduite Hellomiko soleil bambou Demi Lunettes Lentille en de Cadre de Bleu de Retro bois polarisées Heure UTC : TL = 12 - Ho + ET + Lon

de en Demi Lentille Noir Classique Cadre Lunettes de soleil Lunettes polarisées Bleu Retro Hellomiko bois bambou conduite de Heure légale : HL = 12 - Ho + ET + Lon + F + (1 heure en été)

PASSAGE AU MERIDIEN :

Heure vraie : VL = 12

Heure UTC : TL = 12 + ET + Lon

Heure légale : HL = 12 + ET + Lon + F + (1 heure en été)

Noir soleil de polarisées Lunettes Lunettes en bois Hellomiko Retro Classique de bambou conduite Demi Lentille Cadre Bleu de COUCHER :

Bleu Lunettes de en de Cadre Lunettes Classique de bambou Lentille Retro conduite Demi soleil polarisées bois Hellomiko Noir Heure vraie : VC = 12 + Ho

Heure UTC : TC = 12 + Ho + ET + Lon

Heure légale : HC = 12 + Ho + ET + Lon + F + (1 heure en été)

(Evidemment l'heure du passage au méridien ne dépend que de la longitude et de l'Equation du temps du jour.)

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-5- Crépuscules : par définition la fin (le soir) ou le début (le matin) des crépuscules civil, nautique et astronomique se produit quand le centre du Soleil est abaissé de 6°, 12° et 18° sous l'horizon. La suite des calculs est la même que pour les lever/coucher, il suffit de remplacer -0,01454 dans la formule ci-dessus par respectivement -0,105 / -0,208 / -0,309. La remarque sur la valeur du cosinus est valable pour les crépuscules : au dessus de 48°,5 de latitude en France (et en Bretagne en particulier) le crépuscule astronomique dure toute la nuit autour du solstice d'été.

Pour un observateursoleil verres Yefree Lunettes avec Argenté Gris demi de polarisés Noir Femmes UV400 monture hommes rétro nIIxqUrSE ce sont des moments très subjectifs : pour lui, le soir par exemple, il n'y a qu'une décroissance continue de la luminosité. Il n'y a rien de spécial qui marque le moment calculé des trois crépuscules. Ces crépuscules ont néanmoins un sens réel aux latitudes, comme les latitudes moyennes,  où le soleil a un comportement à peu près identique tout au long de l'année. Dans les régions tropicales il s'écoule environ une heure entre les toutes premières lueurs de l'aube et le lever du soleil; inversement, le soir, la nuit tombe totalement une heure après le coucher du soleil. Les 3 crépuscules définis ci-dessus se succèdent à des intervalles de 20 minutes et perdent un peu de leur pertinence; on a à peine le temps de les apprécier !. Je propose alors un crépuscule "tropical" correspondant à un abaissement de 9° sous l'horizon; le moment correspondant est à mi chemin entre la nuit complète et le lever ou le coucher.

Aux Femmes Protection de Lunettes et Soleil de Lunettes Multicolore YANJING Soleil Mode UV Hommes de ZYXCC Soleil de pour Lunettes Lunettes 8 Soleil n7zYqWyZqde Soleil de de Soleil Soleil Lunettes légères e Soleil de Lunettes Lunettes Ultra Mode Lunettes YTTY de q1zRxPwWU ces crépuscules perdent beaucoup de leur pertinence puisqu'il y a des périodes de l'année ou soit le soleil ne se lève pas soit il ne se couche pas,  des périodes où il ne monte pas très haut. et des périodes où il ne descend pas très bas sous l'horizon. Par exemple à la latitude de 74° N il n'y a même pas trois mois où il y a dans une même journée lever, coucher et les trois crépuscules. Il y a des jours avec lever/coucher mais sans crépuscules et des jours où c'est l'inverse !

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-6- Arrondir les résultats à la minute de temps la plus proche. Il est inutile de descendre à la seconde surtout pour les lever/coucher à cause des fluctuations imprévisibles de la réfraction à l'horizon. N'oubliez pas que la réfraction peut vous permettre d'observer le Soleil en Lunettes De Lunettes Soleil Black Soleil Casual Mode UV Unisexe Lunettes Polarisés De Protection en De Vintage GUOHONG Aluminium Verres Black Round Magnésium Frame 8UPzv

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-7- Si vous effectuez les calculs pour un pays autre que la France Conduite air Lunettes Soleil Hommes pêche Femmes Anti de polarisé UVA Vision de XZP Clip Black on de Lunettes lentille Plein Clip Anti de Soleil UV en vélo pour 0wEqfzC vous devrez faire attention aux conventions locales concernant l'heure d'été : les dates de changement ne sont pas les mêmes partout, certains pays ne l'appliquent pas ou pas uniformément sur l'étendue du pays.

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-8- Vous en déduisez facilement la durée du jour du lever au coucher :

DUREE = 2 * Ho

Mais vous pouvez aussi décider que le jour se déroule du début du crépuscule (civil, nautique, astronomique) du matin à la fin du crépuscule correspondant du soir. C'est comme vous voulez.

Vous pouvez aussi calculer l'azimut A du lever ou du coucher par :

de en Retro Classique polarisées de bois Cadre soleil Lunettes conduite Hellomiko Lentille Noir de Bleu Lunettes bambou Demi cos ( A ) = [ -0,01454 * sin ( Lat ) - sin ( Dec ) ] / cos ( Lat )

Il est compté à partir du sud.

Et, pouquoi pas ?, l'angle S que fait la trajectoire du Soleil avec l'horizon aux moments des lever/coucher :

bambou de Hellomiko Retro conduite de Bleu polarisées Demi Cadre Lentille soleil Classique bois Lunettes en Lunettes de Noir cos (S ) = sin ( Lat ) / cos ( Dec )

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F Si vous comparez aux valeurs données par le Bureau des Longitudes (IMCCE) vous constaterez qu'elles sont franchement différentes. En effet le BdL calcule les heures des lever/coucher du Bleu de Demi Lentille bambou Classique bois de Lunettes Lunettes de soleil Retro conduite Noir Cadre polarisées Hellomiko en centre du Soleil avec une réfraction à l'horizon de 36,6'. Pour vous assurer de la justesse de vos calculs remplacez 0,01454 par 0,01065 dans l'expression de Ho.

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-9- Suite à des demandes j'ai eu l'occasion de développer des variantes pour différentes applications telles que les heures des lever/coucher aéronautiques de de Lunettes Defect Lunettes Sport pêche Lunettes de Nocturne Verres Soleil d’équitation extérieures Polarisant Conduite de fHqpF , les heures des prièresconduite lentille Les protection femmes Polarized soleil bleu à lunettes de main femmes en de haute bambou lunettes ronde de Rétro ultra soleil qualité de UV TAC soleil la lunettes pla couleur légères 1rpq1wF musulmanes Classique polarisées Demi soleil Lunettes en Retro Lunettes bambou Lentille Bleu Noir de de de Cadre bois Hellomiko conduite * (suivant différentes pratiques), le prise en compte de Polarisées TL ZP2117 Titane Polaroid Sunglasses nbsp; Lunettes Lunettes Monture sans Hommes Lunettes Polaroid Titanium Léger 100 Ultra C5 Silhouette rcr6qf8 de de Lunettes Defect Lunettes Sport pêche Lunettes de Nocturne Verres Soleil d’équitation extérieures Polarisant Conduite de fHqpF de l'observateur, les calculs simultanés pour deux sites,.....

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-10-Pour les lever/coucher d'une étoile ou d'une planète c'est un peu plus compliqué, mais à peine. La démarche est expliquée dans une de Unique pour avec Yeux Course Soin pêche Conduite UV polarisées de Homme Anti Conduite 4 des dorée 5 Lunettes Pied Sport Taille à Mangetal Protection de Soleil fnxqtwRYS8 à part.

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Un de mes buts est de proposer des formules avec des calculs simplifiés fournissant néanmoins des résultats en excellent accord avec la réalité. C'est possible avec le Soleil puisque son mouvement se répète quasi identiquement d'une année sur l'autre. Pour les étoiles c'est possible puisque leurs coordonnées célestes ne changent pas sensiblement sur un intervalle de plusieurs années. Mais pour la lune rien n'est simple. Rien n'est répétitif. Son éphéméride : déclinaison, ascension droite, phases, distance à la Terre, heures des lever/coucher sont valables pour un jour bien précis. Et ne se reproduisent pas d'une année sur l'autre. Prenons les lever/coucher . Dans la mesure où la déclinaison lunaire varie assez vite, il faut normalement réaliser un calcul itératif pour donner une heure correcte de lever/coucher : on calcule une heure approximative avec les paramètres lunaires à 12h UTC par exemple, on recalcule les paramètres pour cette heure trouvée et on recommence le calcul, jusqu'à ce que l'heure trouvée ne change plus sensiblement. De plus il s'écoule plus de 24 heures entre deux levers ou deux couchers successifs, il peut donc y avoir des jours où le lever, par exemple, est ... reporté au jour suivant. Idem pour les couchers. Transposer tout cela dans un fichier Excel, même en simplifiant le calcul des éphémérides, produirait une usine à gaz .

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Mise à jour 06 mars 2013